2.3 Operaciones con matrices

Las matrices son una herramienta fundamental en el álgebra lineal, utilizadas para representar y manipular sistemas de ecuaciones, transformaciones lineales y modelos matemáticos en diversas disciplinas como la ingeniería, la economía y la computación. Una matriz es un conjunto de números organizados en filas y columnas, y sus operaciones básicas permiten simplificar cálculos y resolver problemas complejos de manera eficiente.

En este tema exploraremos las operaciones fundamentales con matrices de números reales, que incluyen:

1. Suma y resta de matrices – Operaciones simples que consisten en sumar o restar los elementos correspondientes de dos matrices del mismo tamaño.
2. Multiplicación por un escalar – Se multiplica cada elemento de una matriz por un número real.
3. Multiplicación de matrices – Una operación más compleja que involucra la combinación de filas y columnas para obtener una nueva matriz.
4. Matriz traspuesta – Intercambio de filas por columnas, con aplicaciones en geometría y computación.
5. Determinante y matriz inversa – Herramientas clave para resolver sistemas de ecuaciones y analizar propiedades de transformaciones lineales.