Antes de comenzar a explicar como se factoriza una diferencia de cuadrados damos una lista de las potencias al cuadrado de los primeros treinta números naturales.

Cuando sacamos la raíz cuadrada de cado uno de los números anteriores da como resultado un número entero, en cuyo caso decimos que es un número cuadrado perfecto, no obstante, no todos los números tienen esta característica, por ejemplo: el número 8 no es cuadrado perfecto, pues su raíz cuadrada no resulta ser un número entero. Así mismo, cuando calculamos la raíz de una incógnita elevada a una potencia, diremos que es un cuadrado perfecto si al sacar su raíz resulta que el exponente es un número entero.

Por ejemplo, es un cuadrado perfecto, pues , no obstante no lo es, dado que al obtener su raíz cuadrada resulta que el exponente es 5/2, así los únicos exponentes que admiten que la incógnita sea cuadrado perfecto son los exponentes pares.

Algunos ejemplos de monomios que son cuadrados perfectos son los siguientes.

etc.

Ahora bien cuando hablamos de una diferencia de cuadrados, nos referimos a la resta de dos monomios de la forma anterior. Cabe mencionar que podemos obtener una diferencia de cuadrados de cualquier expresión algebraica. Nosotros solo obtendremos la factorización de dos cuadrados perfectos. En el siguiente video se muestra la estructura de dicha factorización.