La idea de la factorización por agrupación de términos radica esencialmente en aplicar dos veces o más la factorización por término común. Para realizar la factorización correctamente será de suma importancia una buena observación.

La mayoría de veces se tendrán 4 elementos, los cuales separaremos en dos grupos de dos elementos, de tal forma que después de realizar la factorización por término común a cada grupo, se debe obtener un mismo elemento factorizado, luego se aplica nuevamente la factorización por término común, en esencia, el procedimiento constará de tres pasos.

1. Separar en dos grupos
2. Factorizar términos en común de cada grupo, de tal forma que en ambos grupos se obtenga un término en común
3. Factorizar el término en común de cada grupo.

Ejemplo:

ax + bx + ay + by

1. Primer grupo: ax + bx , segundo grupo: ay +by
2. ax + bx = x(a+b), ay + by = y(a+b),
3. ax + bx + ay + by = x(a+b) + y(a+b) = (a+b)(x+y)

Una forma muy práctica para saber si la respuesta que se ha elegido en un ejercicio es la correcta, basta con desarrollar el producto.