Uno de los problemas comunes que nos impide realizar correctamente una factorización, es que olvidamos las propiedades de los exponentes. Propiedades como y que

Si bien como se vio en el video la factorización a veces no es única, lo que se pretende, en factorización por término común, es encontrar el mayor factor común.

Un polinomio es la suma de monomios. Consideremos el siguiente polinomio:

Pasos para encontrar el mayor factor común:

1. Fijémonos en los coeficientes de los monomios, en el ejemplo son 4 y 6. Ahora encontremos el máximo común divisor (m.c.d.) de ellos, el m.c.d. de 4 y 6 es 2,





2. Ahora consideremos alguna de las incógnitas que tienen en común los monomios, consideremos “a”. El exponente de “a” en el primer monomio es 5 y en el segundo es 2, encontremos el más pequeño de estos (en este caso es 2) y desarrollemos los demás exponentes en forma de suma, donde uno de estos sumandos es este exponente más pequeño.





Así que



3. Repitamos el paso dos con las demás incógnitas que faltan, en este caso con “b”. Obteniendo que





4. Reescribamos el polinomio utilizando las igualdades anteriores





Y para hacer la factorización escribamos los términos comunes de los dos monomios (marcados de azul) y multipliquémoslos por los otros términos