1.2 ¿Qué es un sistema de ecuaciones lineales?


Un sistema de ecuaciones simultáneas, o también llamado sistema lineal, es un conjunto de ecuaciones lineales, que varía de acuerdo al número de ecuaciones lineales que contenga.

Por ejemplo:

a11x1 + a12x2 + ... + a1nxn = b1

a21x1 + a22x2 + ... + a2nxn = b2

am1x1 + am2x2 + ... + amnxn = bm

Se pueden presentar diferentes tipos de sistemas, de acuerdo al número de ecuaciones y variables que contenga, por ejemplo:

Un sistema de 2*2

3x + 2y = 5


(4x - y = 2)

Se le llama así porque contiene 2 ecuaciones con 2 variables cada una.

Un sistema de 2*3

3x + 2y - 3z = 1
4x - y + 3z = 3

Contiene 2 ecuaciones con 3 variables cada una.

Un sistema de 2*4

3x + 2y - 3z + 2w = 3
4x - y + 3z -2w = 1

Contiene 2 ecuaciones con 4 variables cada una.

Un sistema de 3*2

3x + 2y = 4
4x - 2y = 2
x - 3y = 1

Contiene 3 ecuaciones con 2 variables cada una.

Cuando se quiere representar un sistema de ecuaciones más grande se utiliza el sistema m * n ejemplo:

a11x1 + a12x2 + ... + a1nxn = b1

a21x1 + a22x2 + ... + a2nxn = b2

am1x1 + am2x2 + ... + amnxn = bm


Sistema

m * n